【題目】尺規作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；
Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．
如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖：
則正確的配對是（ ）
A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
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【題目】如果關于x的一次函數y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經過第二象限，且關于x的分式方程
有整數解，那么整數a值不可能是（ ）
A. 0B. 1C. 3D. 4
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【題目】在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于0，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共（ ）
A. 5對B. 6對C. 7對D. 8對
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．
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【題目】閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
請解答：（1）若
的整數部分為
，小數部分為
，求
的值．
（2）已知：
，其中
是整數，且
，求
的值．
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【題目】如圖，△ABC中， 
，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且
，連接DE．
（1）如圖①，若
， 
，求
的度數；
（2）如圖②，若
， 
，求
的度數；
（3）當點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究
與
的數量關系，并說明理由．
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【題目】九年級某班同學在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動．在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3．隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨機摸出一個小球記下標號．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標號的所有結果；
（2）規定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率．
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【題目】在一場2015亞洲杯賽B組第二輪比賽中，中國隊憑借吳曦和孫可在下半場的兩個進球，提前一輪小組出線。如圖，足球場上守門員在 
處開出一高球，球從離地面1米的 
處飛出（ 在 
軸上），運動員孫可在距 點6米的 
處發現球在自己頭的正上方達到最高點 
，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的函數表達式．
（2）足球第一次落地點 
距守門員多少米？（取 
）
（3）孫可要搶到足球第二個落地點 
，他應從第一次落地點 再向前跑多少米？（取 
）
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【題目】王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
（1）請用a表示第三條邊長；
（2）問第一條邊長可以為7米嗎？請說明理由，并求出a的取值范圍；
（3）能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數？若能，說明你的圍法；若不能，說明理由．
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