Question

【題目】小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整．例題：求一元二次方程的兩個(gè)解．

（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解．解方程：；

（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，如圖1所示，把方程的解看成是二次函數(shù)y= 的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．

（3）解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解．

①把方程的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y= 的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y= 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）過(guò)程見(jiàn)解析，=，=；（2）；（3）①，；②見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用公式法求解即可．

（2）因?yàn)?/span>表示的是函數(shù)與軸交點(diǎn)時(shí)的情境，即函數(shù)的值為0時(shí)，所以把方程的解看成是二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可以得到答案．

（3）①由變形為，因?yàn)?/span>都是變量的函數(shù)，所以，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等，即此時(shí)的函數(shù)值為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而觀察圖像可以得到交點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到答案．

②利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的作圖方法在同一直角坐標(biāo)系中作出圖像即可．

解：（1）解：∵，

∴．∴．

∴原方程的解是=,=.

（2）因?yàn)榍蠖�次函�?shù).與軸交點(diǎn)時(shí)，把交點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到的解是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以求方程的解時(shí)就可以畫出的圖像，觀察交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解．

故答案為．

（3）因?yàn)?/span>，

所以，因?yàn)?/span>都是變量的函數(shù)，

建立

考查的兩個(gè)函數(shù)分別是，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解．

故答案為：與．.

每畫出正確函數(shù)圖象如下：