Question

【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（　　）

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

Answer 1

【答案】B

【解析】

∵線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，

∴△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°，

∴AO=A′O.

作AC⊥y軸于C,A′C′⊥x軸于C′，

∴∠ACO=∠A′C′O=90°.

∵∠COC′=90°，

∴∠AOA′∠COA′=∠COC′∠COA′，

∴∠AOC=∠A′OC′.

在△ACO和△A′C′O中，

，

∴△ACO≌△A′C′O(AAS)，

∴AC=A′C′,CO=C′O.

∵A(2,5)，

∴AC=2，CO=5，

∴A′C′=2,OC′=5，

∴A′(5,2).

故選：B.