Question

【題目】如圖所示，在同一水平面從左到右依次是大廈、別墅、小山、小彬為了測得小山的高度，在大廈的樓頂B處測得山頂C的俯角∠GBC=13°，在別墅的大門A點處測得大廈的樓頂B點的仰角∠BAO=35°，山坡AC的坡度i=1:2，OA=500米，則山C的垂直高度約為（ ）（參考數據：sin13°≈0.22，tan13°≈0.23，sin35°≈0.57）

A. 161.0 B. 116.4 C. 106.8 D. 76.2

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：分別過點C作CM⊥OA，CN⊥BG，垂足為點M，N，構建Rt△ABO，Rt△ACM，Rt△BCN，利用三角形函數的定義列方程求解.

詳解：分別過點C作CM⊥OA，CN⊥BG，垂足為點M，N.

Rt△ABO中，BO＝OAtan35°≈0.7×500＝350.

設MC＝x，則AM＝2x，所以BN＝OM＝500＋2x，CN＝350－x.

Rt△BCN中，CN＝BNtan13°，即350－x＝0.23(500＋2x)，解得x≈161.0米.

故選A.