【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.
（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數的平均增長率；
（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發現：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？
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【題目】綜合與探究：在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
和點
，與
軸交于點
.過動點
作平行于軸的直線
，直線與拋物線相交于點
，
.線段
的中點為
.
（1）求拋物線的表達式；
（2）若
，且點到軸的距離正好等于時，求
的值；
（3）直線上是否存在一點
，使得
是以
為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
若
，則稱點Q為點P的“可控變點”．
例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（﹣1，3）的“可控變點”為點（﹣1，﹣3）．
（1）點（﹣5，﹣2）的“可控變點”坐標為 ；
（2）若點P在函數
的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′是7，求“可控變點”Q的橫坐標；
（3）若點P在函數
（
）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′ 的取值范圍是
，求實數a的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】傳統節日“端午節”的早晨，小文媽媽為小文準備了四個粽子作早點：一個棗餡粽，一個肉餡粽，兩個花生餡粽，四個粽子除內部餡料不同外，其它一切均相同.若小文早餐吃了兩個粽子，求這兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為多少？
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【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？
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