Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，∠B＝60°，設(shè)AB的長為x，平行四邊形ABCD的面積為y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點A作AE⊥BC于點E，構(gòu)建直角△ABE，通過解該直角三角形求得AE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)關(guān)系式找到對應(yīng)的圖象.

如圖，過點A作AE⊥BC于點E，

∵∠B＝60°，設(shè)邊AB的長為x，

∴AE＝ABsin60°＝x．

∵平行四邊形ABCD的周長為12

∴BC＝（12﹣2x）＝6﹣x，

∴y＝BCAE＝（6﹣x）×x＝﹣x2+x（0≤x≤6）

則該函數(shù)圖象是一開口向下的拋物線的一部分，觀察選項，C選項符合題意．

故選：C．