【題目】如圖，BD是四邊形ABCD的對角線，AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，點G1、G2分別是△ABD和△DBC的重心，則點G1、G2間的距離為_____．
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【題目】如圖，直線y＝2x+6與反比例函數
的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．
（1）求m的值和反比例函數的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出當x＞0時，不等式2x+6-
＜0的解集；
（3）當n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？
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【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x軸上．已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是_____．
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【題目】如圖，小強從A處出發沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（ ）
A. 左轉 80° B. 右轉80° C. 右轉 100° D. 左轉 100°
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點D，連接PA、PB．
(1)求證：AP平分∠CAB；
(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點，⊙O的半徑為2，則
①當弦AP的長是_____時，以A，O，P，C為頂點的四邊形是正方形；
②當
的長度是______時，以A，D，O，P為頂點的四邊形是菱形．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣
x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于C點，點C關于拋物線的對稱軸的對稱點為點D．拋物線頂點為H．
（1）求拋物線的解析式．
（2）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在直線AD上是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）點P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動點，連接PA，PD．當S△PAD＝3，若在x軸上存在以動點Q，使PQ+
QB最小，若存在，請直接寫出此時點Q的坐標及PQ+QB的最小值．
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【題目】如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．
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【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，以點O為圓心、2為半徑畫圓，點C是⊙O上任意一點，連接BC，OC．將OC繞點O按順時針方向旋轉90°，交⊙O于點D，連接AD．
（1）當AD與⊙O相切時，
①求證：BC是⊙O的切線；
②求點C到OB的距離．
（2）連接BD，CD，當△BCD的面積最大時，點B到CD的距離為 ．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側），點C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點M，點N是CD的中點，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.
（1）求拋物線的解析式；
（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F構成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；
（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點P，使△ODP中OD邊上的高為
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）矩形ABCD不動，將拋物線向右平移，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L，且直線KL平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.
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