Question

【題目】一般情況下+＝不成立，但有些數可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得+＝成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴數對”，求b的值；

（2）寫出一個“相伴數對”（a，b），其中a，b為整數且a≠0；

（3）若（m，n）是“相伴數對”，求代數式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）a=4，b=-9或a=-4，b=9；（3）-2

【解析】

（1）利用“相伴數對”的定義化簡，計算即可求出b的值；

（2）寫出一個“相伴數對”即可；

（3）利用“相伴數對”定義得到9m＋4n＝0，原式去括號整理后代入計算即可求出值．

（1）∵（1，b）是“相伴數對”，

∴，

解得：b＝；

（2）∵，

∴可寫“相伴數對”（4，-9）或（-4，9）

故a=4，b=-9或a=-4，b=9；

（3）由（m，n）是“相伴數對”可得：，

即，

即9m＋4n＝0，

則原式＝mn4m＋6n2＝n3m2＝2＝2．