Question

【題目】已知：如圖，直線 AB，CD 被直線 EF，GH 所截，且∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°．

請將以下推理過程補充完整：

證明：∵直線 AB，CD 被直線 EF 所截，（已知）

∴∠2=∠5．_____________

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠5，_______

∴_______∥_______，_______

∴∠3+∠4=180°．_______．

Answer 1

【答案】對頂角相等 等量代換 AB CD 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同旁內角互補

【解析】

根據平行線的性質和判定方法分別填空即可．

∵直線 AB，CD 被直線 EF 所截，（已知）

∴∠2=∠5．（對頂角相等）

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠5，（等量代換）

∴AB∥CD，（同位角相等，兩直線平行）

∴∠3+∠4=180°．（兩直線平行，同旁內角互補）．

故答案為：對頂角相等，等量代換，AB∥CD，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補