Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,3)、B(－1,0)、C(4,0)．

(1)經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1坐標(biāo)；(不必畫出平移后的三角形)

(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′BC′，畫出△A′BC′并寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的面積之比為1∶4，請你在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2.

Answer 1

【答案】(1) C1(1，－3)；(2)圖形見解析，A′(－4,4)；(3)圖形見解析.

【解析】

（1）找到平移規(guī)律即可套用解題；（2）圖形見詳解；（2）根據(jù)位似圖形的畫法即可解題.

解：(1)∵經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，

∴A點(diǎn)向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，故C1坐標(biāo)為(1，－3)；

(2)如圖所示：△A′BC′即為所求，A′點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4,4)；

(3)如圖所示：△AB2C2，即為所求．