Question

【題目】司機在駕駛汽車時，發現緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間．之后還會繼續行駛一段距離．我們把司機從發現緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖)．

已知汽車的剎車距離(單位：米)與車速(單位：米／秒)之間有如下關系：，其中為司機的反應時間(單位：秒) ，為制動系數．某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間秒．

（1）若志愿者未飲酒，且車速為16米／秒，則該汽車的剎車距離為 米 ．

（2）當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以16米／秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為59.2米，此時該志愿者的反應時間是 秒．

（3）假如該志愿者以10米／秒的車速行駛，飲酒后反應時間是第（2）題求出來的量，則飲酒后的剎車距離與未飲酒時的剎車距離相比增加了多少？

（4）假如你駕駛該型號的汽車以16 米／秒的速度行駛, 發現正前方46米處停了一輛車，假設你反應時間是1. 3秒.問這兩輛車是否會發生“追尾”? 請通過計算加以說明.

Answer 1

【答案】(1)33.6；(2)2.1；(3)未飲酒時: S=15,飲酒后: S=31,增加了16米；(4)追尾

【解析】

（1）把k=0.1，t=0.5，v=16代入計算即可得到剎車距離；
（2）把k=0.1，v=16，s=59.2代入所給關系式可得t的值；
（3）把k=0.1，v=10，t=2.1與0.5分別代入所給關系式可得剎車距離，再相減即可；
（4）把k=0.1，v=16，t=1. 3代入所給關系式，求得的值即可．

解：（1）當k=0.1，t=0.5，v=16時，
s=0.5×16+0.1×162=33.6（米）．
故答案為：33.6；
（2）當k=0.1，v=16，s=59.2時，

59.2=16t+0.1×162，
解得t=2.1（秒）．
故答案為2.1；
（3）當k=0.1，v=10，t=2.1時，s=2.1×10+0.1×102=31（米），
當k=0.1，v=10，t=0.5時，s=0.5×10+0.1×102=15（米），
31-15=16（米）．
答：剎車距離將比未飲酒時增加16米；
（4）當k=0.1，v=16，t=1. 3時，
=1.3×16+0.1×162=46.4（米），

46＜46.4．
所以，這兩輛車會發生“追尾”．