Question

【題目】在平面直角坐標系中，將-塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿軸正方向平移，當頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點的對應點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據三角形全等，可以求出點B的坐標，進而求出反比例函數的關系式，從而確定點A對應在雙曲線上的點A′，從點A到點A′平移的距離就是點C到點C′的距離，最后確定點 C′的坐標．

解：如圖，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠OAC=∠BCD，

在△AOC和△CDB中,

,
∴△AOC≌△CDB （AAS）
∴OA=CD=4，OC=BD=2，
∴B（6，2）
點B在反比例函數的圖象上，
∴k=12，
∴反比例函數的關系式為：，

當y=4時，即：4=，解得：x=3，
因此點A向右平移3個單位，落在反比例函數的圖象上，
故點C也相應向右平移3個單位，
∴點C′（5，0），
故選D.