Question

對于有理數x、y規定一種新運算：x※y=ax+y．其中a為常數，等式右邊是乘法和加法運算，已知2※3=11．
（1）求常數a的值．
（2）求（-

3

4

）※2的值．

Answer 1

分析：（1）根據新運算，將2※3=11轉化為關于a的等式解答；
（2）根據（1）中所求的a的值，根據新定義規定的運算，轉化為一般運算解答．

解答：解：（1）根據新運算，
2※3=11得，
2a+3=11，
解得a=4．
（2）∵a=4，
∴x※y=4x+y，
于是（-

3

4

）※2=4×（-

3

4

）+2=-3+2=-1．

點評：此題考查了對新定義計算的理解掌握及應用能力，正確運用x※y=ax+y是解題的關鍵．