Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，連接AD、BC、BD、DC，若BD = CD，∠DBC = 20°，則，∠ABC =_________

Answer 1

【答案】50°

【解析】

先由直徑所對(duì)的圓周角為90°，可得：∠ADB＝90°，由BD＝CD，∠DBC＝20°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得：∠C＝20°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，即可求出∠A＝20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABD＝70°，進(jìn)而即可求得∠ABC的度數(shù)．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB＝90°，

∵BD＝CD，∠DBC＝20°，

∴∠C＝∠DBC＝20°，

∴∠A＝∠C＝20°，

∴∠ABD＝90°∠A＝70°，

∴∠ABC＝∠ABD∠DBC＝70°20°＝50°

故答案為50°．