【題目】為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優選品種，提高產量，某農業科技小組對A、B兩個玉米品種進行實驗種植對比研究．去年A、B兩個品種各種植了10畝．收獲后A、B兩個品種的售價均為2.4元/kg，且B品種的平均畝產量比A品種高100千克，A、B兩個品種全部售出后總收入為21600元．
（1）求A、B兩個品種去年平均畝產量分別是多少千克？
（2）今年，科技小組優化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預計A、B兩個品種平均畝產量將在去年的基礎上分別增加a%和2a%．由于B品種深受市場歡迎，預計每千克售價將在去年的基礎上上漲a%，而A品種的售價保持不變，A、B兩個品種全部售出后總收人將增加
，求a的值．
【答案】（1）A品種去年平均畝產量是400、B品種去年平均畝產量是500千克；（2）10．
【解析】
（1）設A、B兩個品種去年平均畝產量分別是x、y千克，根據題意列出方程組，解方程組即可得到答案；
（2）根據題意分別表示A品種、B品種今年的收入，利用總收入等于A品種、B品種今年的收入之和，列出一元二次方程求解即可得到答案．
（1）設A、B兩個品種去年平均畝產量分別是x、y千克，由題意得
，
解得
．
答：A．B兩個品種去年平均畝產量分別是400、500千克
（2）根據題意得：
．
令a%=m，則方程化為：
．
整理得10m2-m=0，
解得：m1=0（不合題意，舍去），m2=0.1
所以a%=0.1，所以a=10，
答：a的值為10．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了響應市政府號召，在“創文創衛”活動周中，設置了“
:文明禮儀；
：環境保護；
；衛生保潔；
:垃圾分類 ”四個主題，每個學生選一個主題參與；為了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，并根據調查結果繪制了如下條形統計圖和扇形統計圖．
⑴.本次調查的學生人數是 人，
= ；
⑵.請補全條形統計圖；
⑶.學校要求每位同學從星期一至星期五選擇兩天參加活動，如果小張同學隨機選擇連續兩天，其中有一天是星期一的概率是 ；小李同學星期五要參加市演講比賽，他在其余四天中隨機選擇兩天，其中一天是星期三的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響，有較大幅度的上升，為了解某地區養殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災情況，現從該地區建檔的養殖戶中隨機抽取了部分養殖戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常嚴重；B級：嚴重；C級：一般；D級：沒有感染），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解決下列問題：
（1）本次抽樣調查的養殖戶的總戶數是 ；把圖2條形統計圖補充完整．
（2）若該地區建檔的養殖戶有1500戶，求非常嚴重與嚴重的養殖戶一共有多少戶？
（3）某調研單位想從5戶建檔養殖戶（分別記為a，b，c，d，e）中隨機選取兩戶，進一步跟蹤監測病毒傳播情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養殖戶e的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距240 km，甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達B地后停止，在甲出發的同時，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達A地后停止，兩車之間的路程y（km）與甲貨車出發時間x（h）之間的函數關系如圖中的折線
所示．其中點C的坐標是
，點D的坐標是
，則點E的坐標是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】爭創全國文明城市，從我做起．尚理中學在八年級開設了文明禮儀校本課程，為了解學生的學習情況，隨機抽取了20名學生的測試成績，分數如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的數據，得到頻數分布表和扇形統計圖：
等級 | 成績/分 | 頻數 |
A |
| a |
B |
| 8 |
C |
| 5 |
D |
| 4 |
根據以上信息，解答下列問題．
（1）填空：
_______，
______；
（2）若成績不低于90分為優秀，估計該校1200名八年級學生中，達到優秀等級的人數；
（3）已知A等級中有2名女生，現從A等級中隨機抽取2名同學，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構造菱形，若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標菱形”．
（1）已知點A（2，0），B（0，2
），則以AB為邊的“坐標菱形”的最小內角為 ；
（2）若點C（1，2），點D在直線y=5上，以CD為邊的“坐標菱形”為正方形，求直線CD 表達式；
（3）⊙O的半徑為
，點P的坐標為（3，m）．若在⊙O上存在一點Q，使得以QP為邊的“坐標菱形”為正方形，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，且AC⊥BC，點E是BC延長線上一點， 
，連接DE.
(1)求證：四邊形ACED為矩形；
(2)連接OE，如果BD=10，求OE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年某市為創評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.
抽簽規則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.
（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率.
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