Question

【題目】如圖是一個圓，一只電子跳蚤在標有數字的五個點上跳躍.若它停在奇數點上時，則一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數點上時，則下一次沿逆時針方向跳一個點.若這只跳蚤從1這點開始跳，則經過2019次跳后它所停在的點對應的數為( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

設第n次跳到的點為an（n為自然數），根據青蛙的跳動找出部分an的值，根據數的變化找出變化規律“a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2”，依此規律即可得出結論．

設第n次跳到的點為an（n為自然數），
觀察，發現規律：a0=1，a1=3，a2=5，a3=2，a4=1，a5=3，a6=5，a7=2，…，
∴a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2．
∵2019=504×4+3，
∴經2019次跳后它停的點所對應的數為2．
故答案為：2．