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5.已知A,B,C,D是同一球面上的四點(diǎn)，且連接每?jī)牲c(diǎn)的線段長(zhǎng)都等于2，則球心到平面BCD的距離為(C　 )A、　　 B、　　 C、　　 D、

4．已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：　　　　　　　　　 　(　 C　 )

　 ①若　 ②若

　 ③若　 其中真命題的個(gè)數(shù)是　　 A．0　 B．1　 C．2　　　 D．3

3. 在正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在其對(duì)角面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若與直線總成等角，則點(diǎn)的軌跡有可能是A

A.圓或圓的一部分　 B.拋物線或其一部分 C. 雙曲線或其一部分　 D. 橢圓或其一部分

2.設(shè)地球半徑為R，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為　 (　 D　 )A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

1、在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是(D　 )

A.74　　　　　　 B.121　　　　　　 C.-74　　　　　 D.-121

22.(1)解：設(shè)數(shù)列{b_n}的公差為d,由題意得,∴b_n=3n－2

(2)證明：由b_n=3n－2知

S_n=log_a(1+1)+log_a(1+)+…+log_a(1+)

=log_a［(1+1)(1+)…(1+ )］

而log_ab_n+1=log_a,于是，比較S_n與log_ab_n+1?的大小比較(1+1)(1+)…(1+)與的大小.

取n=1，有(1+1)=

取n=2，有(1+1)(1+

推測(cè)：(1+1)(1+)…(1+)＞ (^*)

①當(dāng)n=1時(shí)，已驗(yàn)證(^*)式成立.

②假設(shè)n=k(k≥1)時(shí)(^*)式成立，即(1+1)(1+)…(1+)＞

則當(dāng)n=k+1時(shí)，

,即當(dāng)n=k+1時(shí)，(^*)式成立,由①②知，(^*)式對(duì)任意正整數(shù)n都成立.于是，當(dāng)a＞1時(shí)，S_n＞log_ab_n+1?,當(dāng) 0＜a＜1時(shí)，S_n＜log_ab_n+1?

21．解：(I)　

(II)依題意~　 　　　9分…　

19.解(Ⅰ)由已知有, 解得b₁=1, a₁=-13.

從而a_n =-13+(n-1)·2=2 n-15, b_n=1×2 ^n-1=2 ^n-1,　 c_n= a_nb_n=(2n-15)2 ^n-1.　

(Ⅱ) ∵S_n= a₁b₁+ a₂b₂+…+a_nb_n,　 　　　①

qS_n= a₁b₂+ a₂b₃+…+a_nb_n+1.　　 ②.　

①-②得(1-q)S_n= a₁b₁+d( b₂ +b₃+…+b_n)- a_nb_n+1= a₁b₁+ d·- a_nb_n+1

=-13+2-(2n-15)2 ⁿ=-[(2n-17) 2 ⁿ+17],

∴S_n=(2n-17) 2 ⁿ+17.

∴===

22.已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=1,b₁+b₂+…+b₁₀=145.(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n;

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=log_a(1+)(其中a＞0且a≠1)記S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，試比較S_n與log_ab_n+1的大小，并證明你的結(jié)論.

21．一名學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)，從他的家到學(xué)校的途中有6個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的，并且概率都是.(I)求這名學(xué)生首次遇到紅燈前，已經(jīng)過(guò)了兩個(gè)交通崗的概率；

　　 (II)求這名學(xué)生在途中遇到紅燈數(shù)的期望與方差.