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解答題
若一臺挖掘機每天發生故障的概率均為0.2，發生故障則該天停止工作，該天將虧損1000元，若無故障則該天將獲利2000元
(文)分別求出5天內獲利4000元和虧損2000元的概率
(理)(1)設3天內所獲利潤為隨機變量ξ，求ξ的分布列；
(理)(2)若每月按30天計算，每月所獲利潤的平均數為多少？
(理)(3)若請專人維護，每天發生故障的概率可降低到0.1，則每月(按30天計算)最多可給維護人員多少工資？
(常數k為大于1的正整數).假定,捕魚船噸位很大,可以裝下n次撒網所捕的魚,而在每次撒網時,發生不發生沉船事故與前一次撒網無關,若發生沉船事故,則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在,又已知船長計劃在此處撒網n次.(1)當n=3時,求捕魚收益的期望值;
(2)試求n的值,使這次遠洋捕魚收益的期望值達到最大.
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