同學們，學習了無理數之后，我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數究竟是一個什么樣的數呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是

2

，它是一個無理數．

（2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數軸上點O′代表的實數就是，它是一個無理數．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據勾股定理可求得AB=，它是一個無理數．

好了，相信大家對無理數是不是有了更具體的認識了，那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數吧：
1、你能在6×8的網格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為

10

的線段嗎？

2、學習了實數后，我們知道數軸上的點與實數是一一對應的關系．那么你能在數軸上找到表示 -

5

的點嗎？

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，點D在BC所在的直線上運動，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時針方向）．如圖，若點D在線段BC上運動，DE交AC于E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若點D的運動速度為1個單位長度每秒時，設y=AD²，點D的運動時間為t，求y與t的函數關系，并求當△ADE是等腰三角形時AE的長．