如圖①，矩形紙片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
（1）將矩形紙片ABCD沿折線AE對折，使AB邊與AD邊重合，B點落在F點處，如圖②所示，再剪去四邊形CEFD，余下部分如圖③所示，若將余下的紙片展開，則所得的四邊形ABEF的形狀是______，它的面積為______cm²；
（2）將圖③中的紙片沿折線AG對折，使AF與AE邊重合，F點落在H點處．如圖④所示，再沿HG將△HGE剪下，余下的部分如圖⑤所示，把圖⑤的紙片完全展開，請你在圖⑥的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示；
（3）求圖④中剪去的△HGE的展開圖的面積（結果用含有根式的式子表示）．