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如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（Ⅰ）設直線的斜率分別為，求證：為定值；

（Ⅱ）求線段的長的最小值；

（Ⅲ）當點運動時，以為直徑的圓是否經過某定點？請證明你的結論．

如圖，已知橢圓的中心在原點，其上、下頂點分別為，點在直線上，點到橢圓的左焦點的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設是橢圓上異于的任意一點，點在軸上的射影為，為的中點，直線交直線于點，為的中點，試探究：在橢圓上運動時，直線與圓:的位置關系，并證明你的結論.

（1）已知定點、，動點N滿足（O為坐標原點），，，，求點P的軌跡方程.

（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（ⅰ）設直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當點運動時，以為直徑的圓是否經過定點？請證明你的結論．

如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（Ⅰ）設直線的斜率分別為，求證：為定值；

（Ⅱ）求線段的長的最小值；

（Ⅲ）當點運動時，以為直徑的圓是否經過某定點？請證明你的結論．

（江蘇卷9）如圖，在平面直角坐標系中，設三角形的頂點分別為，點在線段AO上的一點（異于端點），這里均為非零實數，設直線分別與邊交于點，某同學已正確求得直線的方程為，請你完成直線的方程： (   ▲   )。