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如圖①，用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成四邊形ABCD，把一個含60°角的三角尺與四邊形重疊，使60°角頂點與A重合，兩邊分別與AB，AC重合，現將三角形繞A點按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺兩邊與BC，CD相交于E，F時（如圖②），請判斷∠BAE與∠CAF是否相等，請說明理由．
（2）在（1）的條件下，觀察BE，CF的長度，你得到什么結論，請說明理由．
（3）當三角尺的兩邊與BC，CD的延長線相交于E，F時（如圖③），（2）中的結論還成立嗎？請說明理由．

如圖，在等邊△ABC中，BD是高，延長BC到點E，使CE=CD，AB=6cm
（1）小剛同學說：BD=DE，他說得對嗎？請你說明道理．
（2）小紅同學說：把“BD是高”改為其它條件，也能得到同樣的結論，并能求出BE長．你認為應該如何改呢？然后求出BE長．

如圖，在等邊△ABC中，D是AC邊中點，延長BC到點E，使CE=CD，連接DE，試判斷△BDE的形狀，并說明理由．