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如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且與軸的一個交點為，那么它對應的函數解析式是　  ．

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點B（2，0）和點C（0，8），且它的對稱軸是直線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一交點A的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AC，BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A，點B）不重合，過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

已知拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的頂點坐標P（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．已知有一拋物線y=-2x²+4x+1，求它的伴隨直線和伴隨拋物線的解析式．

已知拋物線y=x²+4x+3，請回答以下問題：
（1）它的開口向，對稱軸是直線，頂點坐標為；
（2）圖象與x軸的交點為，與y軸的交點為．

已知拋物線y=ax²-2x+c與它的對稱軸相交于點A（1，-4），與y軸交于C，與x軸正半軸交于B．
（1）求這條拋物線的函數關系式；
（2）設直線AC交x于D，P是直線AC上一動點，當△PBD的面積等于18時，求點P的坐標．