Question

已知拋物線y=x²+4x+3，請回答以下問題：
（1）它的開口向

 

，對稱軸是直線

 

，頂點坐標為

 

；
（2）圖象與x軸的交點為

 

，與y軸的交點為

 

．

Answer 1

分析：（1）a＞0開口向上，對稱軸為x=-

b

2a

，頂點坐標（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）；
（2）令y=0求得圖象與x軸的交點．再令x=0，求得與y軸的交點即可．

解答：解：（1）∵拋物線y=x²+4x+3，
∴a=1，b=4，c=3，
∵a＞0，
∴開口向上，
對稱軸為x=-

b

2a

=-2，

4ac-b2

4a

=-1；
∴頂點坐標（-2，-1）；

（2）令y=0，得x²+4x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3，
∴與x軸的交點為（-1，0）（-3，0）
令x=0，得y=3，
與y軸的交點為（0，3）．
故答案為：上；x=-2；（-2，-1）；（-1，0）（-3，0）；（0，3）．

點評：本題考查了拋物線和x軸的交點問題，以及二次函數的性質，是基礎知識要熟練掌握．