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九(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.

小組討論后，同學們做了以下三種試驗:

請根據以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案①中，如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6 m，當AB為1 m，長方形框架ABCD的面積是__________m²;

(2)在圖案②中，如果鋁合金材料總長度為6 m，設AB為x m，長方形框架ABCD?的面積為S=________(用含x的代數式表示)；當AB=_______m時，長方形框架ABCD的面積S最大;

在圖案③中，如果鋁合金材料總長度為l m，設AB為x m，當AB=________m時，長方形框架ABCD的面積S最大.

(3)經過這三種情形的試驗，他們發現對于圖案④這樣的情形也存在著一定的規律.

探索:如圖案④，如果鋁合金材料總長度為l m共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大.

初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.

小組討論后,同學們做了以下三種試驗:                  

 

圖案(1)            圖案(2)              圖案(3)          

請根據以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6米,當AB為1米,

長方形框架ABCD的面積是           m²;

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6米,設AB為米,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝       (用含的代數式表示)；當AB＝         時米, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大;

在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為米, 設AB為米,當AB是多少米時, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大.

初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.

小組討論后,同學們做了以下三種試驗:                  

 

圖案(1)            圖案(2)              圖案(3)          

請根據以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6米,當AB為1米,

長方形框架ABCD的面積是           m²;

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6米,設AB為米,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝       (用含的代數式表示)；當AB＝         時米, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大;

在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為米, 設AB為米,當AB是多少米時, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大.

             

九（1）班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是m²；
（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=（用含x的代數式表示）；當AB=m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為lm，設AB為xm，當AB=m時，長方形框架ABCD的面積S最大．
（3）經過這三種情形的試驗，他們發現對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．