已知二次函數（a＞0）的圖象與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點，與y軸交于點C，x₁，x₂是方程的兩根．

（1）若拋物線的頂點為D，求S_△ABC：S_△ACD的值；

（2）若∠ADC=90°，求二次函數的解析式．

已知二次函數（a＞0）的圖象與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點，與y軸交于點C，x₁，x₂是方程的兩根．

（1）若拋物線的頂點為D，求S_△ABC：S_△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數的解析式．

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（x₂，0）和B（x₁，0）兩點，A點在原點左方，B點在原點右方，與y軸交于C（0，y₁），且知C點在原點上方，y₁＞x₁，BC=10，x₁，y₁是方程x²-（k+9）x+3（k+11）=0的兩根，直線y=mx+n過A、C兩點，且tan∠CAB=4．
（1）求：A、B、C三點的坐標；
（2）求：過A、C兩點的一次函數的解析式；
（3）求：過A、B、C三點的二次函數的解析式．

已知二次函數y=x²-（m²-2）x-2m的圖象與x軸交于點A（x₁，0）和點B（x₂，0），x₁＜x₂，與y軸交于點C，且滿足．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）探究：在直線y=x+3上是否存在一點P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點P的坐標；如果沒有，請說明理由．