對函數f（x）=有下列命題：
①f（x）的值域為[-1，1]；
②當且僅當x=2kл+，k∈Z時，該函數取最大值1；
③f（x）是以л為最小正周期的函數；
④當且僅當2kл+л＜x＜2kл+，k∈Z時，f（x）＜0．
其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③
4. D.
   ④

試證明，對一切x∈R都有，當且僅當時等號成立．利用這個結果，求函數y =sin x＋cos x＋sinx· cos x的最大值和最小值．

已知函數，設g（x）=（3a²-2）x，
（1）當時，求函數f（x）的極值；
（2）如果函數f（x）與函數g（x）的圖象有且僅有一個公共點，求實數a的取值范圍．