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（本題滿分14分）

已知實(shí)數(shù)，曲線與直線的交點(diǎn)為(異于原點(diǎn))，在曲線 上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…,,… .  設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，.

（Ⅰ）試用表示，并證明；   

（Ⅱ）試證明，且（）；

（本題滿分14分）

 已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)．

（本題滿分14分）

已知曲線方程為，過原點(diǎn)O作曲線的切線

（1）求的方程；

（2）求曲線，及軸圍成的圖形面積S；

（本題滿分14分）

已知中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓，左焦點(diǎn)，一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）

（1）求橢圓方程；

（2）直線過橢圓的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積最大時，求直線方程。

（本題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。