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題目列表(包括答案和解析)

(2012•豐臺區一模)對某校全體教師在教學中是否經常使用信息技術實施教學的情況進行了調查,得到統計數據如下:
教師教齡 5年以下 5至10年 10至20年 20年以上
教師人數 8 10 30 18
經常使用信息技術實施教學的人數 2 4 10 4
(Ⅰ)求該校教師在教學中不經常使用信息技術實施教學的概率;
(Ⅱ)在教齡10年以下,且經常使用信息技術實施教學的教師中任選2人,其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少?

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某地10戶家庭的年收入x(萬元)和年飲食支出y(萬元)的統計資料如下表所示:
年收入x(萬元) 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10
年飲食支出y(萬元) 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3
(1)根據表中數據,確定家庭的年收入和年飲食支出的相關關系;
(2)如果該地某家庭年收入為9萬元,預測其年飲食支出.(注:得出的結果保留到小數點后3位)

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某醫院用光電比色計檢驗尿汞時,得尿汞含量(毫克/升)與消光系數如下表:
尿汞含量x 2 4 6 8 10
消光系數y 64 134 205 285 360
(1)畫出散點圖;
(2)如果y與x之間具有線性相關關系,求回歸直線方程;
(3)估計尿汞含量為9毫克/升時的消光系數.
參考數值與公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x
,22+42+62+82+102=220,2×64+4×134+6×205+8×285+10×360=7774.

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(2013•湛江二模)某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學生期末統考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學成績,并得到成績頻數分布表如下,規定考試成績在[120,150]為優秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統計數據完成下面2x2列聯表,問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關?
甲校 乙校 總計
優秀
非優秀
總計

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[
n
]
表示不超過
n
的最大整數.
S1=[
1
]+[
2
]+[
3
]=3,
S2=[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]=10,
S3=[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+[
15
]=21,…,

那么S8=
136
136

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