若關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍是（　　）

設（a，b∈R，a＞0）。
(Ⅰ)當λ₁=1，λ₂=0時，設x₁，x₂是f(x)的兩個極值點，
①如果x₁＜1＜x₂＜2，求證：f′(-1)＞3；
②如果a≥2，且x₂-x₁=2且x∈(x₁，x₂)時，函數g(x)=f′(x)+2(x-x₂)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值；
(Ⅱ)當λ₁=0，λ₂=1時，
①求函數y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值；
②對于任意的實數a，b，c，當a+b+c=3時，求證：3^a·a+3^b·b+3^c·c≥9。