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（2009•普陀區二模）某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）．
（1）當MN和AB之間的距離為1米時，求此時三角通風窗EMN的通風面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風面積S（平方米）表示成關于x的函數S=f（x）；
（3）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積．

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ展開成關于x的多項式，其各項系數和為a_n（n∈N^*），則a_n=．

（2013•綿陽二模）已知關于x的一元二次方程x²-2x+b-a+3=0，其中a、b為常數，點（a，b）是區域Ω：

0≤a≤4 0≤b≤4

內的隨機點．設該方程的兩個實數根分別為x₁、x₂則x₁、x₂滿足0≤x₁≤1≤x₂的概率是（　　）

甲乙兩地需修建一條240公里的高速公路，該段高速公路兩端的收費站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的收費站之間修路面和等距離修建安全出口．經預算，修建一個安全出口的工程費用為400萬元．鋪設距離為x公里的相鄰兩安全出口之間的道路費用為x²+x萬元．設余下工程的總費用為y萬元．
（1）試將y表示成關于x的函數；
（2）需要修建多少個安全出口才能使y最小，其最小值為多少萬元？