若橢圓

x2

4

+

y2

3

=1內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)是其右焦點，橢圓上一點M，使得|MP|+2|MF|值最小，則點M的坐標為（　　）

給出下列命題：
①若f'（x₀）=0，則函數(shù)f（x）在x=x₀處有極值；
②m＞0是方程

x2

m

+

y2

4

=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x²-8）e^x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓

x2

4

+

y2

3

=1內(nèi)一定點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，則橢圓上存在點P，使得PA+2PF的最小值為3．
其中為真命題的序號是______．