(1)由“若ab=ac(a≠0，a，b，c∈R)，則b=c”；類比“若（為三個向量），則”；

（2）如果，那么；

（3）若回歸直線方程為1.5x+45，x∈{1,5,7,13,19}，則=58.5；

（4）當n為正整數時，函數N（n）表示n的最大奇因數，如N（3）=3，N（10）=5， ，由此可得函數N（n）具有性質：當n為正整數時，N（2n）= N（n），N（2n-1）=2n-1．

上述四個推理中，得出結論正確的是           （寫出所有正確結論的序號）.

與圓類似，連接圓錐曲線上兩點的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．對圓x²+y²=r²，由直徑所對的圓周角是直角出發，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點，且AM，BM均與坐標軸不平行，則k_AM•k_BM=-1．類比到橢圓，類似結論是________
．

已知正數數列{a_n }中，a₁ =2.若關于x的方程 （）對任意自然數n都有相等的實根．

(1)求a₂ ,a₃的值；

(2)求證

【解析】(1)中由題意得△，即,進而可得,. 

(2)中由于，所以，因為，所以數列是以為首項，公比為2的等比數列，知數列是以為首項，公比為的等比數列，利用裂項求和得到不等式的證明。

(1)由題意得△，即,進而可得   

(2)由于，所以，因為，所以數列是以為首項，公比為2的等比數列，知數列是以為首項，公比為的等比數列，于是

,

所以