題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數
，其中常數a > 0．
(1) 當a = 4時，證明函數f(x)在
上是減函數；
(2) 求函數f(x)的最小值．
（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數
，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調遞增區間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若
，且
，試判斷△ABC的形狀．
（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數
，其中常數a > 0．
(1) 當a = 4時，證明函數f(x)在
上是減函數；
(2) 求函數f(x)的最小值．
（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數
，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調遞增區間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若
，且
，試判斷△ABC的形狀．
（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
如圖，在四棱錐
中，四邊形
為平行四邊形，
，
， 
為
上一點，且
平面
．
⑴求證：
；
⑵如果點
為線段
的中點，求證：
∥平面
．
 |
一、1.
2.3 3.
4.18 5.
6.55 7.
8.0 9.7 10.0或-2
11.
12.
二、13.C 14.B 15.D 16.A
三、17.解:(1)
;
(2)
;
(3)表面積S=48.
18.解:(1) 
,
(2)
由
，得當
時，
取得最小值-2
19.解:(1)
(2)
，①
，②
②-①，整理，得
20.解:(1)
，設
則
任取
，
，
當
時，單調遞減；
當
時，單調遞增.
由
得
的值域為
.
(2)設
，
則
，
所以
單調遞減.
(3)由的值域為：
所以滿足題設僅需：
解得，
.
21.解：(1)
又
(2)
應用第(1)小題結論，得
取倒數，得
(3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：
證明：由(2)的結論得，
且
均小于1，
，
(4)如得出：四邊形ABCD中，求證：
且證明正確給3分；
如得出：凸n邊形A
求證：
且證明正確給4分.
如能應用到其它內容有創意則給高分.
如得出：
為各項為正數的等差數列，
,求證：
.
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