Question

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調遞增區間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

（1），。（2）直角三角形．

解析試題分析：(1) ……………………3分
因為所以，…………………………………………………………4分
令–+2kπ≤2x+≤+2kπ得到：單調增區間為(k∈Z)………6分
( 無(k∈Z)扣1分 )
(2) 因為，則，所以………………8分
又，則，  
化簡得，所以，…………………………………………………12分
所以，故△ABC為直角三角形．…………………………………………………14分
考點：和差公式；二倍角公式；函數的單調性和最值；正弦定理。
點評：求三角函數的最值、周期、單調區間等，一般要把三角函數化為的形式。但在求單調區間時，一定要注意的正負。