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當物體從高空下落時，所受阻力會隨物體的速度增大而增大，因此經過下落一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的收尾速度．研究發現，在相同環境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑和質量有關．下表是某次研究的實驗數據

小球編號	A	B	C	D	E
小球的半徑（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的質量（×10-6kg）	2	5	45	40	100
小球的收尾速度（m/s）	16	40	40	20	32

（1）根據表中的數據，求出B球與C球在達到終極速度時所受阻力之比．
（2）根據表中的數據，歸納出球型物體所受阻力f與球的速度大小及球的半徑的關系（寫出有關表達式、并求出比例系數）．
（3）現將C號和D號小球用輕質細線連接，若它們在下落時所受阻力與單獨下落時的規律相同．讓它們同時從足夠高的同一高度下落，試求出它們的收尾速度；并判斷它們落地的順序（不需要寫出判斷理由）．

當物體從高空下落時，所受阻力會隨物體的速度增大而增大，因此經過下落一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的收尾速度．研究發現，在相同環境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑r和質量m有關．下表是某次研究的實驗數據：

小球編號	A	B	C	D	E
小球的半徑（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的質量（×10-6kg）	2	5	45	40	100
小球的收尾速度（m/s）	16	40	40	20	32

（1）根據表中的數據，求出B球和C球在達到收尾速度時所受阻力之比為
（2）根據表中的數據，歸納出球型物體所受的阻力f與球的速度v及球的半徑r的關系，寫出其表達式為：，其比例系數k=．（g=10m/s²）

當物體從高空下落時，空氣阻力會隨物體的速度的增大而增大，因此下落一段距離后將以某個速度勻速下落，這個速度稱為物體的下落終極速度．研究發現，在相同環境下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質量有關．下面是某次研究的實驗數據：（g取10m/S²）

小球編號	A	B	C	D	E
小球的半徑（×10-3）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的質量（×10-6）	2	5	45	40	100
小球的終極速度（ m/s）	16	40	40	20	32

（1）根據表中的數據，求A球達到終極速度時所受的阻力；
（2）根據表中的數據，歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r之間的關系，要求寫出表達式及比例系數k的數值．
（3）現將C號小球和D號小球用輕質細線連接，若它們在下落時所受的空氣阻力與單獨下落時的規律相同，讓它們同時從足夠高處下落，求它們的終極速度；并判斷它們落地的順序（不需要寫出判斷理由）．

當物體從高空下落時，所受阻力會隨物體速度的增大而增大，因此經過下落一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的收尾速度．研究發現，在相同環境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑和質量有關．下表是某次研究的實驗數據，g取10m/s²．

小球編號	A	B	C	D	E
小球的半徑r（×10-2m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的質量m（×10-3kg）	2	5	45	40	100
小球的收尾速度v（m/s）	16	40	40	20	32

（1）據表中的數據可以求出B球與C球在達到終極速度時所受阻力之比為f₁：f₂=．
（2）根據表中的數據，可歸納出球型物體所受阻力f與球的速度大小及球的半徑的關系為（寫出有關字母表達式），并可求出式中比例系數的數值和單位為．
（3）現將C號和D號小球用輕質細線連接，若它們在下落時所受阻力與單獨下落時的規律相同，讓它們同時從足夠高的同一高度下落，則它們的收尾速度大小為v=m/s，并可判斷出球先落地．