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題目列表(包括答案和解析)

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)     已知函數(shù).

(Ⅰ) 求f 1(x);

(Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1,(nÎN+),求{an}的通項公式an

(Ⅲ)  設(shè)bn=(32n-8),求數(shù)列{bn}的前項和Tn

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(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點到切線的距離為,若x=時,y=f(x)有極值.

(1)求a、b、c的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

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(本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}滿足

   (Ⅰ)求數(shù)列的前三項:a1,a2,a3

   (Ⅱ)求證:數(shù)列{}為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.

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(本題滿分12分)   已知函數(shù)

   (Ⅰ)當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間;

   (Ⅱ)當(dāng)的取值范圍。

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1.C  2.D  3.A  4.A  5.C  6.D  7.D  8.A 9.C10.D   11.B12.D

13.

14.

15.

16.  

17

18.解:

 ⑴ .

⑵ 函數(shù)上單調(diào)遞增,

上單調(diào)遞減.

所以,當(dāng)時,;當(dāng)時,.

的值域為.

19.解:由題意可知圓的方程為,于是.

時,設(shè),則由得,

. 所以的中點坐標(biāo)為.

又由,且,可知直線與直線垂直,即直線的斜率為.

此時直線的方程為,即.

時,同理可得直線的方程為.

故直線的方程為.

20. 解:(Ⅰ)設(shè)這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得

a=3 ,  b=-2, 所以  f(x)=3x2-2x.

又因為點均在函數(shù)的圖像上,所以=3n2-2n.

當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-

=6n-5.

當(dāng)n=1時,a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 (

(Ⅱ)由(Ⅰ)

得知

故Tn

(1-

因此,要使(1-)<)成立的m,必須且僅須滿足,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

21.解:⑴設(shè),∵不等式的解集為

……… ①       ……… ②

又∵有兩等根,

……… ③     由①②③解得   …………(5分)

又∵

,故.

  …………………………(7分)

⑵由①②得

……………………(9分)

無極值,∴方程

      

解得  …………(12分)

22.(1);

   (2)

   (3)

 

 

 


同步練習(xí)冊答案
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