題目列表(包括答案和解析)
(12分)某校舉行一次乒乓球比賽，在單打比賽中，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入決賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲勝乙的概率為
，本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響.
(1)試求本場(chǎng)比賽中甲勝兩局最終乙獲勝的事件
的概率；
(2)令
為本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
(12分)已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸的交點(diǎn)為
用
表示
；
求證：
對(duì)一切正整數(shù)
都成立的充要條件為
；
若
，求證：
(12分)已知
,設(shè)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期；
(2)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)的最大值及最小值.(12分)在數(shù)列
中，
，
．
(1)設(shè)
．證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
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