(12分)某校舉行一次乒乓球比賽，在單打比賽中，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入決賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲勝乙的概率為
，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響.
(1)試求本場比賽中甲勝兩局最終乙獲勝的事件
的概率；
(2)令
為本場比賽的局?jǐn)?shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
一本好題口算題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（一）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為
，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個問題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；（Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有
次選題答題的機(jī)會，選手累計答對
題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進(jìn)入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為
．
⑴求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
⑵設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試求的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有
次選題答題的機(jī)會，選手累計答對
題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進(jìn)入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為
．
⑴求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
⑵設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試求的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有
次選題答題的機(jī)會，選手累計答對
題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進(jìn)入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為
．
⑴求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
⑵設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試求的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．
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顯然事件
即表示乙以
獲勝，于是
（4分）
的所有取值為
、
、
（6分）
(8分)
(10分)
（12分） 