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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB⊥BC，PC⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=BC，點E在棱PB上，且PD∥平面EAC．
（I）求證：PE=2EB；
（II）求二面角E-AD-C的大小．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，P在平面ABCD上的射影為G，且G在AD上，且AG=

1

3

GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體P-BCG的體積為

8

3

．
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成的角余弦值；
（Ⅱ）求點D到平面PBG的距離；
（Ⅲ）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求

PF

FC

的值．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．