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題目列表(包括答案和解析)

解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.用數學歸納法證明:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n(n+1)(n+2)(n+3)4
 (n∈N*)

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解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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解答題:本大題共6小題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16、(本題共兩小題,每小題6分,共12分)
(1)求值:

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解答題(本題共10分.請寫出文字說明, 證明過程或演算步驟):

已知是橢圓上一點,是橢圓的兩焦點,且滿足

(Ⅰ)求橢圓方程;

(Ⅱ)設是橢圓上任兩點,且直線的斜率分別為,若存在常數使,求直線的斜率.

 

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解答題:本大題共6小題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16、(本題共兩小題,每小題6分,共12分)

(1)求值:

 

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