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已知函數．

（Ⅰ）當時，判斷函數在定義域上的單調性；

（Ⅱ）若函數與的圖象有兩個不同的交點，求的取值范圍；

（Ⅲ）設點是函數圖象上的兩點，平行于的切線以為切點，求證：．

（14分）設函數，其中。

⑴當時，判斷函數在定義域上的單調性；

⑵求函數的極值點；

⑶證明對任意的正整數，不等式成立。

設函數，其中

（1）當時，判斷函數在定義域上的單調性；

（2）求的極值點；

（3）證明對任意的正整數，不等式都成立。