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有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面上安裝5只顏色各異的彩燈，假若每只燈正常發光的概率為. 若一個面上至少有3只燈發光，則不需要維修，否則需要更換這個面.假定更換一個面需要100元，用ξ表示維修一次的費用.（Ⅰ）求恰好有2個面需要維修的概率； （Ⅱ）寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望.

有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數，用表示更換費用。

(1)求①號面需要更換的概率；

(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；

(3)寫出的分布列，求的數學期望。

有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數，用表示更換費用。

(1)求①號面需要更換的概率；    

(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；

 (3)寫出的分布列，求的數學期望。