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直線l過雙曲線=1的右焦點,斜率k=2,若l與雙曲線的兩個交點分別在雙曲線左、右兩支上,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(    )

A.e>             B.1<e<              C.1<e<               D.e>

A.e＞             B.1＜e＜              C.1＜e＜               D.e＞

（本小題滿分22分）

設A、B分別為橢圓 和雙曲線的公共的左、右頂點。P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點，且滿足 。設直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄.

（1）求證：k₁+k₂+k₃+k₄=0；

（2）設 F₁、F₂分別為橢圓和雙曲線的右焦點。若，求的值。