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設a₁，a₂，…，a₂₀是首項為1，公比為2的等比數列．對于滿足0≤k≤19的整數k，數列b1，b2，…，b20由bn=

an+k an+k-20

當1≤n≤20-k時 當20-k＜n≤20時

確定．記M=

20

n=1

anbn．
（I）當k=1時，求M的值；
（II）求M的最小值及相應的k的值．

△A₁OB₁，△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃，…，△A_nB_n-1B_n均為等腰直角三角形，已知它們的直角頂點A₁，A₂，A₃，…，A_n在曲線xy=1（x＞0）上，B₁，B₂，B₃，…，B_n在x軸上（如圖），
（1）求斜邊OB₁，B₁B₂，B₂B₃的長；
（2）求數列OB₁，B₁B₂，B₂B₃，…，B_n-1B_n的通項公式．

如圖1，在y軸的正半軸上依次有點A₁,A₂,…,A_n,…，A₁,A₂的坐標分別為(0,1),(0,10)，且(n=2,3,4,…). 在射線y=x(x≥0)上依次有點B₁,B₂,…,B_n,…，點B₁的坐標為(3,3)，且(n=2,3,4,…).

 (1)用含n的式子表示；

 (2)用含n 的式子分別表示點A_n、B_n的坐標；

 (3)求四邊形面積的最大值.

 

△A₁OB₁，△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃，…，△A_nB_n-1B_n均為等腰直角三角形，已知它們的直角頂點A₁，A₂，A₃，…，A_n在曲線xy=1（x＞0）上，B₁，B₂，B₃，…，B_n在x軸上（如圖），
（1）求斜邊OB₁，B₁B₂，B₂B₃的長；
（2）求數列OB₁，B₁B₂，B₂B₃，…，B_n-1B_n的通項公式．

△A₁OB₁，△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃，…，△A_nB_n-1B_n均為等腰直角三角形，已知它們的直角頂點A₁，A₂，A₃，…，A_n在曲線xy=1（x＞0）上，B₁，B₂，B₃，…，B_n在x軸上（如圖），
（1）求斜邊OB₁，B₁B₂，B₂B₃的長；
（2）求數列OB₁，B₁B₂，B₂B₃，…，B_n-1B_n的通項公式．