題目列表(包括答案和解析)
在數列
中，
，當
時，
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前
項和
.
【解析】本試題主要考查了數列的通項公式的求和 綜合運用。第一問中 ，利用，得到
且
，故故
為以1為首項，公差為2的等差數列. 從而
第二問中，
由及知
，從而可得且
故為以1為首項，公差為2的等差數列.
從而 ……………………6分
（2）
……………………9分
=
，
，x∈[0，π]．
時，求
及
的值；
（m∈R）的最大值．| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
| 4n3-n |
| 3 |
| x0 | 3 |
1.D
2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
3.D
4.B 提示：由題意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，當
時，△
，
得
，當
時，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：設3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=
.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因為
是
的充分而不必要條件，所以
，即
。可知A=或方程
的兩根要在區間[1，2]內，也即以下兩種情況：
（1）
；
（2）
；綜合（1）、（2）可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6. 16. ①④
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