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(本小題滿分12分）已知函數（e為自然對數的底數).

(I )若函數有極值，求實數a的取值范圍；

(II)若，求證：當x>0時，

(本小題滿分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夾角；

(II)  當 x∈[,] 時，求函數 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

(本小題滿分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夾角；

(II)  當 x∈[,] 時，求函數 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

（本小題滿分12分）設全集是實數集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a<0}.

(I)當時，求A∩B和A∪B；

(II)若(_R A)∩B＝B，求實數的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知函數，曲線在點處的切線方程為．

（I）求a，b的值；

（II）證明：當x>0，且時，．