(本小題滿分12分)
已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)
(I) 若 x = ，求向量 a、c 的夾角；
(II) 當 x∈[,] 時，求函數 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。
（本小題滿分12分）
解：(I) 當 x = 時，cos <a,c> = ………… 1分
= ………… 2分
= －cos x = －cos = cos ………… 3分
∵ 0≤<a,c>≤p， ………… 4分
∴ <a,c> = ………… 5分
(II) f (x) = 2a·b + 1 = 2 (－cos 2 x + sin x cos x) + 1 ………… 6分
= 2 sin x cos x－(2cos 2 x－1) ………… 7分
= sin 2x－cos 2x ………… 8分
= sin (2x－) ………… 9分
∵ x∈[,]，∴ 2x－∈[,2p]， ………… 10分
故 sin (2x－)∈[－1,] ………… 11分
∴ 當 2x－= ，即 x = 時，f (x)max = 1 ………… 12分
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求