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如圖，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若點M在線段EF上運動，設平MAB與平FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

（2006•石景山區一模）如圖，三棱錐P-ABC中，

PA

•

AB

=

PA

•

AC

=

AB

•

AC

=0，

PA

2=

AC

2=4

AB

2．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為線段PC上的點，設

| PM|

|PC |

=λ，問λ為何值時能使直線PC⊥平面MAB；
（Ⅲ）求二面角C-PB-A的大小．

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M為PD上的點，若PD⊥平面MAB
（I）求證：M為PD的中點；
（II）求二面角A-BM-C的大小．

如圖，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）若M為線段EF的中點，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），求cosθ．

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=1，AA₁=2，∠ABC=90°，M為棱CC₁上的中點．
（1）求三棱錐C₁-MAB的體積；
（2）求二面角C₁-AB-C的平面角．