如圖所示，已知直線y＝kx＋m與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y＝－x²＋bx＋c經過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當時，y取最大值．

(1)求拋物線和直線的解析式；

(2)設點P是直線AC上一點，且S_△ABP：S_△BPC＝1∶3，求點P的坐標；

(3)若直線與(1)中所求的拋物線交于M、N兩點，問：

①是否存在a的值，使得∠MON＝90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

②猜想當∠MON＞90°時，a的取值范圍(不寫過程，直接寫結論)．

(參考公式：在平面直角坐標系中，若M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，則M，N兩點間的距離為)